THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 67 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\) là:
Đề bài
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\) là:
A. \( - \frac{1}{{10}}\) B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\) C. \( - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\) D. \(\frac{3}{{10}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính cos \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{1.( - 2) + 1.1}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2}} }}\)\( = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Chọn C
Bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán vectơ theo yêu cầu của đề bài. Nếu biết tọa độ của \vec{a}" và \vec{b}", ta có thể tính tọa độ của \vec{c}" bằng cách nhân tọa độ của \vec{a}" với 2, trừ đi tọa độ của \vec{b}". Ví dụ, nếu \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".
Lời giải: Đây là một bài tập áp dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu điểm B nằm giữa A và C thì \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}". Ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng hình vẽ hoặc bằng cách biểu diễn các vectơ qua tọa độ.
Montoan.com.vn cam kết cung cấp những lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn giải bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}" | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})" | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(\vec{a} + \vec{b}) = k\vec{a} + k\vec{b}" | Tính chất phân phối của phép nhân với tổng vectơ |
