THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 73 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1 ; 1), N(3 ; 4), P(5 ; 6).
Đề bài
Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1 ; 1), N(3 ; 4), P(5 ; 6).
a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA
b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {NP} \) rồi xác định các VTCP của AB, BC, CA
Bước 2: Viết PT tham số của các đường thẳng AB, BC, CA khi biết điểm đi qua và VTCP
Bước 3: Tìm các VTPT của các đường trung trực của ∆ABC là các vectơ \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {NP} \)
Bước 4: Viết PTTQ các đường trung trực của tam giác ABC
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, MN, MP, NP là các đường trung bình của ∆ABC \( \Rightarrow MN//AB,MP//AC,NP//BC\)
Khi đó, AB, AC, BC lần lượt nhận các vectơ \(\overrightarrow {MN} = (4;3),\overrightarrow {MP} = (6;5),\overrightarrow {NP} = (2;2)\) làm VTCP
+ AB đi qua P, nhận \(\overrightarrow {MN} = (4;3)\) làm VTCP nên có PT tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = 6 + 3t\end{array} \right.\)
+ AC đi qua N, nhận \(\overrightarrow {MP} = (6;5)\) làm VTCP nên có PT tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 6k\\y = 4 + 5k\end{array} \right.\)
+ BC đi qua M, nhận \(\overrightarrow u = (1;1)\)cùng phương với \(\overrightarrow {NP} = (2;2)\) làm VTCP nên có PT tham số:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + p\\y = 1 + p\end{array} \right.\)
b) Ta có:
+ Đường trung trực của cạnh AB đi qua P và nhận \(\overrightarrow {MN} = (4;3)\) làm VTPT nên có PTTQ:
4x + 3y – 38 = 0
+ Đường trung trực của cạnh AC đi qua N và nhận \(\overrightarrow {MP} = (6;5)\) làm VTPT nên có PTTQ:
6x + 5y – 38 = 0
+ Đường trung trực của cạnh BC đi qua M và nhận \(\overrightarrow {NP} = (2;2)\) làm VTPT nên có PTTQ:
2x + 2y = 0 \( \Leftrightarrow x + y = 0\)
Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong bài 29:
(Đề bài cụ thể của bài 29.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 29.1, kèm theo các công thức và tính chất vectơ được sử dụng)
(Đề bài cụ thể của bài 29.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 29.2, kèm theo các công thức và tính chất vectơ được sử dụng)
(Đề bài cụ thể của bài 29.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 29.3, kèm theo các công thức và tính chất vectơ được sử dụng)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được cung cấp trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
