Giải bài 29 trang 85 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 29 trang 85 SBT toán 10 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 29 trang 85 SBT toán 10 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \)
b) \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CN} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh MNAP là hình bình hành rồi suy ra \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \)
Bước 2: Chứng minh MPNC là hình bình hành rồi suy ra \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CN} \)
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, MN là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow MN//AB,MN = \frac{1}{2}AB\)
mà P là trung điểm AB nên \(MN//AP,MN = AP\)
Do đó MNAP là hình bình hành \( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \)
a) Theo giả thiết, MP là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow MP//AC,MP = \frac{1}{2}AC\)
mà N là trung điểm AC nên \(MP//AN,MP = AN\)
Do đó MPNC là hình bình hành \( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CN} \)
Giải bài 29 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải
Bài 29 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán hình học.
Nội Dung Bài 29 Trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc, v.v.).
Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
- Các biểu thức vectơ: Sử dụng các biểu thức vectơ để biểu diễn mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
Giải Chi Tiết Bài 29 Trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 29 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Câu 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng là vectơ c.
Câu 2: (Ví dụ minh họa)
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
Ta có thể chứng minh đẳng thức vectơ này bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD. Khi đó, AB + BC = BD. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = AC. Do đó, AB + BC = AC.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ.
- Chú ý các tính chất của phép toán vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự
Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học và vật lý. Ngoài ra, hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.
Kết Luận
Bài 29 trang 85 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
