Giải bài 18 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 18 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi.
Đề bài
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: \(AB = 30m,\widehat {CAB} = {60^0},\widehat {CBA} = {50^0}\) (Hình 23). Tính khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C(làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?
 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\)
Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài AC của ∆ABC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có:\(\widehat {ACB} = {180^0} - (\widehat {CBA} + \widehat {CAB}) = {70^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin \widehat {CBA}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin \widehat {CBA}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{30.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{70}^0}}} \approx 24,5\)
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C là 24,5 m
Giải bài 18 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Nội dung chi tiết bài 18 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc thực hiện các phép toán vectơ đơn giản đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ phức tạp hơn. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần:
- Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
- Nắm vững các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Vận dụng các quy tắc và công thức: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm.
- Sử dụng phương pháp hình học: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 18.1 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{a} + \vec{b} = \vec{c}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD" sao cho \vec{AB} = \vec{a}" và \vec{AD} = \vec{b}". Khi đó, vectơ \vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}". Vậy \vec{c} = \vec{AC}".
Bài 18.2 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Cho ba điểm A, B, C". Tìm điểm D" sao cho \vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AC}".
Lời giải: Gọi D" là điểm cần tìm. Ta có \vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AC}". Vẽ hình bình hành ABCE". Khi đó, \vec{AE} = \vec{AB} + \vec{AC}". Vậy D" trùng với E".
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài hai bài tập trên, bài 18 còn có nhiều dạng bài tập khác như:
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm.
- Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý:
- Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung rõ bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng đúng các quy tắc và công thức: Tránh nhầm lẫn và sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của lời giải.
Kết luận
Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
