Giải bài 41 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho?

A. 1 140 B. 6 C. 6 840 D. 8 000

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 41 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Do không có 3 điểm nào thẳng hàng nên lấy 3 điểm bất kì trong tổng số các điểm đã cho lập được một tam giác. Do đó ta áp dụng tổ hợp

Lời giải chi tiết

Trong 20 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng nên cứ lấy 3 điểm bất kì trong 20 điểm phân biệt ta được một tam giác

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.

Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là \(C_{20}^3 = 1140\)

® Chọn A

Giải bài 41 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 41 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, thường tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.

Nội dung bài tập 41 trang 17

Bài tập 41 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 41 trang 17

Để giải bài tập 41 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững định nghĩa của vectơ, các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số.
Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và sử dụng các công thức tính toán tọa độ của vectơ để giải quyết bài toán.
Sử dụng các công thức hình học: Áp dụng các công thức hình học liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ hơn và giải quyết từng bước một.

Lời giải chi tiết bài 41 trang 17

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 41 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể dựa trên đề bài của bài tập 41.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập 41 yêu cầu tìm tọa độ của vectơ a = b + c, trong đó b = (2; -1) và c = (-3; 4).

Giải:

Để tìm tọa độ của vectơ a, ta thực hiện phép cộng vectơ:

a = b + c = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

Vậy, tọa độ của vectơ a là (-1; 3).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 41, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự về vectơ, bao gồm:

Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và luyện tập về vectơ:

Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 41 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải quyết bài toán, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.