THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 44 trang 82 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều ngay bây giờ!
Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
Đề bài
Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
a) ∆1 // ∆2?
b) ∆1\( \bot {\Delta _2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho 2 đường thẳng ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆1 // ∆2 \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)
Bước 1: Áp dụng kết quả trên để tìm m thỏa mãn ∆1 // ∆2
Bước 2: Tìm m để 2 VTPT của ∆1 và ∆2 nhân vô hướng với nhau bằng 0 thỏa mãn ∆1\( \bot {\Delta _2}\)
Lời giải chi tiết
∆1 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (m; - 2)\); ∆2 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 2)\)
a) ∆1 // ∆2 khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương và ∆1 và ∆2 không trùng nhau
\( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow m = 1\)
Vậy với m = 1 thì ∆1 // ∆2
b) \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = - 4\)
Vậy với m = -4 thì \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)
Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong phần này, bạn cần xác định các vectơ được tạo bởi các điểm và các đoạn thẳng trong hình. Ví dụ, nếu cho tam giác ABC, bạn có thể xác định các vectơ AB, AC, BC, BA, CA, CB.
Để thực hiện các phép toán vectơ, bạn cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Ví dụ:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Ví dụ, để chứng minh AB = CD, bạn có thể chứng minh xB - xA = xD - xC và yB - yA = yD - yC.
Để ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học, bạn cần sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm, các đường thẳng và các hình. Ví dụ, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, bạn có thể chứng minh AB = k.AC.
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn nên:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
