Giải bài 40 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 40 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 40 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(0 \le k \le n\)
B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(1 \le k \le n\)
C. \({P_n} = n!\) với n là số nguyên dương
D. \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, khai triển \({(a - b)^5}\) để tìm câu đúng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(0 \le k \le n\). Do đó phương án A sai
® Chọn A
Giải bài 40 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 40 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung chi tiết bài 40
Bài 40 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
- Tính độ dài của vectơ.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 40
Câu a)
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Vectơ tổng của hai vectơ được xác định bằng cách vẽ song song và cùng chiều từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai. Sau đó, ta có thể tính độ dài và hướng của vectơ tổng.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì vectơ tổng a + b được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_a.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Câu b)
Câu b yêu cầu tính hiệu của hai vectơ. Tương tự như phép cộng, ta có thể sử dụng quy tắc trừ vectơ. Vectơ hiệu của hai vectơ được xác định bằng cách vẽ song song và ngược chiều từ điểm đầu của vectơ thứ hai đến điểm cuối của vectơ thứ nhất.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì vectơ hiệu a - b được xác định như sau:
(Lưu ý: Thay thế example_image_b.png bằng hình ảnh minh họa thực tế)
Câu c)
Câu c thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các định lý liên quan đến vectơ.
Ví dụ, để chứng minh a + b = b + a, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng vectơ.
Ứng dụng của bài 40 trong thực tế
Kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
- Vật lý: Mô tả lực, vận tốc, gia tốc.
- Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng các công trình.
- Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
Mẹo học tốt bài Vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về các phép toán trên vectơ.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập, như phần mềm vẽ hình, máy tính bỏ túi.
Tổng kết
Bài 40 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Vectơ | Độ dài | Hướng |
|---|---|---|
| a | 5 | Đông Bắc |
| b | 3 | Tây Nam |
| Bảng ví dụ về thông tin vectơ | ||
