Giải bài 44 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ từng bước giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
Đề bài
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
A. 0 và 1 B. -1; 0; 1 và 2 C. 1 và 2 D. 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(x + 3 < 4 + 2x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 2x < 4 - 3\\ \Leftrightarrow - x < 1\\ \Leftrightarrow x > - 1\\ \Rightarrow A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x > - 1} \right\} = \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)
Ta có: \(5x - 3 < 4x - 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5x - 4x < - 1 + 3\\ \Leftrightarrow x < 2\\ \Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;2} \right)\end{array}\)
Suy ra \(A \cap B = ( - 1; + \infty ) \cap ( - \infty ;2) = \left( { - 1;2} \right)\)
Vậy các số nguyên thuộc \(A \cap B = \left( { - 1;2} \right)\) là 0 và 1
Chọn A
Giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Nội dung bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tọa độ của vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).
Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng), và các tính chất của phép cộng, trừ vectơ.
- Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ giúp việc thực hiện các phép toán vectơ trở nên dễ dàng hơn.
- Vận dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến phép toán vectơ, tích vô hướng, và ứng dụng của vectơ trong hình học.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a} và \vec{b}. Tìm vectơ \vec{c} sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}.
Lời giải:
Giả sử \vec{a} = (x_1; y_1) và \vec{b} = (x_2; y_2). Khi đó:
\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b} = 2(x_1; y_1) - (x_2; y_2) = (2x_1 - x_2; 2y_1 - y_2)
Câu b)
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có \vec{AB} = \vec{DC}. Gọi D(x; y). Khi đó:
\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) và \vec{DC} = (x_C - x; y_C - y)
Suy ra x_B - x_A = x_C - x và y_B - y_A = y_C - y. Từ đó, ta tìm được tọa độ của điểm D: x = x_C - x_B + x_A và y = y_C - y_B + y_A
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 45 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Bài 46 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Kết luận
Bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 10.
