THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 52 trang 62 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa về PT dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)
Bước 2: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4 \Leftrightarrow \sqrt {8 - x} = - x - 4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 4 \ge 0\\8 - x = {\left( { - x - 4} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\8 - x = {x^2} + 8x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\{x^2} + 9x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\;(L)\\x = - 8\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = - 8\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ { - 8} \right\}\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4 \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 5x + 2} = 4 - 3x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 3x \ge 0\\3{x^2} - 5x + 2 = {\left( {4 - 3x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\3{x^2} - 5x + 2 = 9{x^2} - 24x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\6{x^2} - 19x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\;(L)\\x = \frac{7}{6}\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = \frac{7}{6}\;\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\frac{7}{6}} \right\}\)
Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 52 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Giải:
Ta có: AM = (AB + AC) / 2
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
