Giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AM} = - 3\overrightarrow {GM} \)

B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)

C. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)

D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác và xác định hướng các vectơ tương ứng

Lời giải chi tiết

Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều 2

∆ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) \( \Rightarrow AM = 3GM\)

Lại có G nằm giữa A và M \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)

Chọn D

Giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học phẳng (ví dụ: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc).

Lời giải chi tiết bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán liên quan.

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài 48a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Lời giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Các bước giải bài tập vectơ hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình (nếu cần thiết): Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp bạn đơn giản hóa bài toán.
Áp dụng các kiến thức đã học: Sử dụng các công thức, định lý, và tính chất của vectơ để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Mẹo học tốt môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, bạn nên:

Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý, và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu kiến thức.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè, hoặc tìm kiếm trên internet nếu bạn gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online có thể giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!