Giải bài 50 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?
Đề bài
Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn x là số câu trả lời đúng, biểu diễn số câu trả lời sai theo x
Bước 2: Biểu diễn số điểm đạt được theo x được một phương trình có vế phải bằng 9,4
Bước 3: Giải phương trình tìm được ở bước 2 để tìm x
Bước 4: Với số câu trả lời đúng/sai đã biết để đạt 9,4 điểm thì tìm số cách chọn x câu đúng và số cách chọn phương án đúng/sai để tìm số khả năng có thể xảy ra
Lời giải chi tiết
Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0)
Suy ra 50 – x là số câu trả lời sai
Số điểm được cộng khi trả lời đúng x câu là: 0,2.x
Số điểm bị trừ khi trả lời sai 50 – x câu là: 0,1.(50 – x)
Ta có số điểm của thí sinh là 9,4
Suy ra 0,2.x – 0,1.(50 – x) = 9,4 \( \Leftrightarrow 0,2x - 5 + 0,1x = 9,4 \Leftrightarrow 0,3x = 14,4 \Leftrightarrow x = 48\)
Do đó thí sinh làm đúng 48 câu và làm sai 2 câu thì được 9,4 điểm.
Số cách chọn 48 câu trả lời đúng trong 50 câu của đề thi thì có \(C_{50}^{48}\) cách chọn
Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời đúng là: 1 cách chọn
Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời sai trong 3 phương án sai là: 3 cách chọn
Vì mỗi câu hỏi có 1 phương án đúng và 3 phương án sai nên số khả năng đạt được 9,4 điểm ở bài thi trên là: \(C_{50}^{48}{.1.3^2} = 11025\)
Giải bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng.
Nội dung chi tiết bài 50
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất để chứng minh đẳng thức.
- Dạng 3: Bài toán hình học liên quan đến vectơ: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán về chứng minh tính chất đường thẳng, tam giác, hình bình hành,...
Lời giải chi tiết bài 50 trang 18
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 50 trang 18, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng hai vectơ, ta thực hiện phép cộng từng thành phần tương ứng. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số với vectơ, ta nhân số đó với từng thành phần của vectơ. Nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Nắm vững các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Biết cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng như vận tốc, lực, gia tốc,...
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 50 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
