THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 7. Phép đồng dạng trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về phép đồng dạng, một trong những phép biến hình quan trọng trong hình học.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng của phép đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Phép đồng dạng là một phép biến hình bảo toàn hình dạng của một hình, nhưng có thể thay đổi kích thước của nó. Cụ thể, một phép đồng dạng là một phép biến hình f sao cho tồn tại một số thực k > 0 (gọi là tỉ số đồng dạng) sao cho khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ M và N được bảo toàn theo tỉ số k, tức là:
MN = k.M'N', trong đó M' = f(M) và N' = f(N).
Phép đồng dạng có thể được biểu diễn bằng một phép vị tự kết hợp với một phép giãn nở.
Có hai loại phép đồng dạng chính:
Giả sử phép đồng dạng f có tâm O và tỉ số k. Khi đó, với mọi điểm M, ta có:
M' = O + k(M - O)
Phép đồng dạng có nhiều ứng dụng trong hình học, bao gồm:
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k = 2. Biết AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Giải: Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2, ta có:
Bài học về phép đồng dạng đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về phép biến hình này. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, bạn sẽ có thể áp dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
