THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Đề bài
Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bằng quan sát, hãy chỉ ra một phép đối xứng trục f và một phép vị tự g sao cho phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép f và g (thực hiện f trước, g sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 1.52 để làm
Lời giải chi tiết
Quan sát Hình 1.52, ta thấy phép đối xứng trục d: x = – 1 biến hình ℋ thành hình ℋ '.
Ta thấy A(3; 1) thuộc hình ℋ ' và B(6; 2) thuộc hình ℋ ''.
Ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {6;\,2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OA} \), khi đó phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến điểm A thành điểm B, thực hiện tương tự với các điểm khác, vậy ta có phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến hình ℋ ' thành hình ℋ ''.
Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\;\) (phép đối xứng trục trước, phép vị tự sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ''.
Khi đó, phép đối xứng trục f là phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự g là phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\;\)là các phép biến hình cần tìm.
Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Bài 1.26 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1.26, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả sử hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2):
Bước 1: f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 (hàm số đồng biến). f'(x) < 0 khi 0 < x < 2 (hàm số nghịch biến).
Bước 5: Dựa vào các thông tin trên, ta vẽ được đồ thị hàm số.
Việc giải bài 1.26 và các bài toán tương tự giúp học sinh:
Montoan.com.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, bài giảng hay và các tài liệu học tập hữu ích. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất và giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị và hữu ích về môn Toán!
