Giải mục 1 trang 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '.
Hoạt động 1
Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, dựa vào kiến thức đã học để làm
Lời giải chi tiết:
Hình 3.2a sử dụng phép chiếu song song. Phép chiếu song song là phép chiếu có các tia chiếu song song với nhau nhưng không vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Hình 3.2b sử dụng phép chiếu vuông góc. Phép chiếu vuông góc là phép chiếu có các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Hình 3.2c sử dụng phép chiếu xuyên tâm. Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu có các tia chiếu xuất phát tại một điểm (điểm này gọi là tâm chiếu).
Luyện tập 1
Quan sát Hình 3.4 và cho biết hình nào thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
Phương pháp giải:
Hình biểu diễn H’ của một hình, khối H trong không gian là hình chiếu của H lên mặt phẳng qua một phép chiếu. Nếu phép chiếu là phép chiếu song song thì H’ là hình chiếu trục đo của H.
Lời giải chi tiết:
Hình 3.4c có các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đôi một song song nhưng không vuông góc với mặt phẳng chiếu nên Hình 3.4c thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
- Hoạt động 1
- Luyện tập 1
Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, dựa vào kiến thức đã học để làm
Lời giải chi tiết:
Hình 3.2a sử dụng phép chiếu song song. Phép chiếu song song là phép chiếu có các tia chiếu song song với nhau nhưng không vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Hình 3.2b sử dụng phép chiếu vuông góc. Phép chiếu vuông góc là phép chiếu có các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Hình 3.2c sử dụng phép chiếu xuyên tâm. Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu có các tia chiếu xuất phát tại một điểm (điểm này gọi là tâm chiếu).
Quan sát Hình 3.4 và cho biết hình nào thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
Phương pháp giải:
Hình biểu diễn H’ của một hình, khối H trong không gian là hình chiếu của H lên mặt phẳng qua một phép chiếu. Nếu phép chiếu là phép chiếu song song thì H’ là hình chiếu trục đo của H.
Lời giải chi tiết:
Hình 3.4c có các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đôi một song song nhưng không vuông góc với mặt phẳng chiếu nên Hình 3.4c thể hiện hình chiếu trục đo của tứ giác ABCD.
Giải mục 1 trang 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một khái niệm hoặc kỹ năng quan trọng trong chương trình. Việc nắm vững nội dung này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập trong mục 1 trang 53, 54, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng.
Bài 1: Giải bài tập trang 53
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức đã học. Để giải bài tập này, các em cần:
- Xác định đúng kiến thức cần sử dụng.
- Phân tích đề bài và tìm ra các yếu tố quan trọng.
- Thực hiện các phép tính và biến đổi toán học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, các em cần nhớ công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản và áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Bài 2: Giải bài tập trang 54
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Để giải bài tập này, các em cần:
- Phân tích bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả và đánh giá tính hợp lý của lời giải.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm cực trị của một hàm số, các em cần tìm điểm dừng của hàm số và xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị.
Các lưu ý quan trọng khi giải bài tập
Khi giải bài tập Toán 11, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và quy tắc toán học.
- Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả và đánh giá tính hợp lý của lời giải.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao trình độ.
Ứng dụng của kiến thức trong mục 1
Kiến thức trong mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
- Hóa học: Tính tốc độ phản ứng, nồng độ chất.
- Kinh tế: Tính lợi nhuận, chi phí, doanh thu.
Lời giải chi tiết các bài tập (Ví dụ)
Bài 1 (trang 53): (Giả sử đề bài là tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 2x - 1)
Lời giải:
y' = 2x + 2
Bài 2 (trang 54): (Giả sử đề bài là tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2)
Lời giải:
y' = 3x^2 - 3
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 1 hoặc x = -1
y'' = 6x
y''(1) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y(1) = 0
y''(-1) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = -1, y(-1) = 4
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
