THCS
THCS
Bài 3.5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?
Đề bài
Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).
Lời giải chi tiết
- Khi đoạn thẳng AB vuông góc với mặt phẳng chiếu đứng thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm.
- Khi đoạn thẳng AB vuông góc với mặt phẳng chiếu bằng thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm.
Bài 3.5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.5, học sinh cần phải:
Để giải bài 3.5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Đề bài sẽ cung cấp một hàm số cụ thể. Ví dụ, giả sử hàm số là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu f'(x) trên các khoảng:
Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Bài 3.5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc tính đạo hàm và phân tích dấu đạo hàm giúp chúng ta xác định được các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.
Bài 3.5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
