THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập đa dạng, giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE. Hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? Vì sao?
Đề bài
Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE. Hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 1.48 và dựa vào kiến thức về phép vị tự: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
Lời giải chi tiết
Vì A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE nên ta suy ra \(\overrightarrow {IA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IA} ;\,\overrightarrow {IB'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IB} ;\,\overrightarrow {IC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IC} ;\,\overrightarrow {ID'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ID} ;\,\,\overrightarrow {IE'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IE} \). Do đó, A', B', C', D', E' tương ứng là ảnh của các điểm A, B, C, D, E qua phép vị tự tâm I, tỉ số \(\frac{1}{2}\).
Từ Hình 1.48, ta thấy các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Vậy các điểm A', B', C', D', E' đều cùng thuộc một đường tròn là ảnh của đường tròn đi qua 5 điểm A, B, C, D, E qua phép vị tự tâm I, tỉ số \(\frac{1}{2}\).
Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.
Bài 1.22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 1.22 một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Giả sử bài tập 1.22 có nội dung cụ thể như sau: Cho hai đường thẳng d1: x-1 = y+2 = z-3 và d2: x+1 = y-1 = z+2. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.)
Lời giải:
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương a = (1, 1, 1).
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương b = (1, 1, 1).
Vì a = b nên hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm A(1, -2, 3) thuộc d1 và điểm B(-1, 1, -2) thuộc d2.
Vectơ AB = (-2, 3, -5).
Vì AB không cùng phương với a (hoặc b) nên hai đường thẳng d1 và d2 song song.
(Giả sử bài tập 1.22 có nội dung cụ thể như sau: Cho mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0 và đường thẳng d: x = t, y = 2t + 1, z = -t + 2. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).)
Lời giải:
Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
2t - (2t + 1) + (-t + 2) - 5 = 0
-t - 4 = 0
t = -4
Vì phương trình có nghiệm duy nhất t = -4, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ:
x = -4, y = -7, z = 6
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
