THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mở đầu trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy câu cầu ở Königsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga)
Đề bài
Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy câu cầu ở Königsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga) được phát biểu như sau: Thành phố có 7 cây cầu bắc qua sông như Hình 2.15a dưới đây, có thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu nhưng mỗi cầu chỉ đi qua một lần không?
Nếu ta coi mỗi khu vực A, B, C, D của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố Königsberg là một đa đồ thị như Hình 2.15b. Vấn đề đặt ra chính là: Có thể vẽ được Hình 2.15b bằng một nét liền hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ và suy luận thực tế để trả lời
Lời giải chi tiết
Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Xét đa đồ thị G ở Hình 2.15b. Vì các đỉnh A, B, C, D đều có bậc lẻ nên theo Định lí 2, G không có đường đi Euler và không có cả chu trình Euler.
Vậy không thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu của thành phố Königsberg mà mỗi cầu chỉ đi qua một lần.
Bài tập mở đầu trang 41 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phương pháp mới được giới thiệu trong chương. Bài tập này thường mang tính chất gợi mở, khuyến khích học sinh suy nghĩ và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Bài tập mở đầu trang 41 thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải quyết hiệu quả bài tập mở đầu trang 41, học sinh cần:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 2x + 2 - 0
f'(x) = 2x + 2
Ngoài bài tập tính đạo hàm trực tiếp, bài tập mở đầu trang 41 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập mở đầu trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán khó hơn trong tương lai.
