Giải bài 2.25 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.25 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.25 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa chúng, hoặc chứng minh tính song song, vuông góc.

Phân tích đề bài 2.25 trang 50

Để giải quyết bài 2.25 trang 50 hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, và yêu cầu tính toán hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó.

Phương pháp giải bài 2.25 trang 50

Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài 2.25 trang 50, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng: Đây là phương pháp cơ bản nhất, dựa trên việc áp dụng các định nghĩa và tính chất đã học để suy luận và chứng minh.
• Sử dụng vectơ: Vectơ là công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán về hình học không gian. Sử dụng vectơ, ta có thể biểu diễn các đường thẳng, mặt phẳng, và tính toán các góc, khoảng cách một cách dễ dàng.
• Sử dụng phương pháp tọa độ: Phương pháp tọa độ cho phép ta biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng bằng các phương trình, và sử dụng các công cụ đại số để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 2.25 trang 50

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)

Lời giải:

1. Xác định góc cần tính: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD), tức là góc \angle SCA.
2. Tính AC: Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a\sqrt{2}.
3. Tính SC: Trong tam giác vuông SAC, ta có SC = \sqrt{SA^2 + AC^2} = \sqrt{a^2 + (a\sqrt{2})^2} = a\sqrt{3}.
4. Tính góc SCA: Trong tam giác vuông SAC, ta có \tan(\angle SCA) = \frac{SA}{AC} = \frac{a}{a\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}. Suy ra \angle SCA = \arctan(\frac{1}{\sqrt{2}}).

Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là \arctan(\frac{1}{\sqrt{2}}).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 2.25 trang 50, Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức và phương pháp đã trình bày ở trên. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh sự song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, cần lưu ý một số điểm sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các định nghĩa và tính chất một cách chính xác.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 2.25 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.