THCS
THCS
Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R).
Đề bài
Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R). Xác định phép đối xứng trục biến (O1; R) thành (O2; R).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết
Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm nên ta xác định phép đối xứng trục biến đường tròn (O1; R) thành đường tròn (O2; R) thì chỉ cần xác định phép đối xứng trục biến tâm O1 thành tâm O2.
Ta xác định đường trung trực d của đoạn thẳng O1O2. Khi đó phép đối xứng trục d biến O1 thành O2. Vậy phép đối xứng trục d biến đường tròn (O1; R) thành đường tròn (O2; R).
Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giải cụ thể bài 1.7:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2 (ví dụ minh họa). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán.
Bước 1: Tập xác định
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm tới hạn
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm tới hạn.
Bước 4: Lập bảng biến thiên
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 5: Kết luận
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức có thể có một hàm số khác. Các em cần áp dụng các bước trên một cách linh hoạt để giải quyết bài toán cụ thể.
Việc hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, điểm tới hạn và bảng biến thiên là rất quan trọng để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu của hàm số. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè để hiểu rõ hơn về bài toán này.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
