THCS
THCS
Bài 3.6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB.
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).
Lời giải chi tiết
Từ A, B kẻ các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng (P). Đường thẳng qua A và B lần lượt giao với mặt phẳng (P) tại các điểm A1, B1.
Ta có: AA1 // BB1 (vì AA1, BB1 cùng vuông góc với (P))
Vì AB // (P) nên khoảng cách từ A đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).
Hay AA1 = BB1.
Do đó, tứ giác AA1B1B là hình bình hành.
Suy ra: AB = A1B1.
Bài 3.6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Lời giải chi tiết bài 3.6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.6 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một hàm số. Sau khi tính đạo hàm và phân tích đạo hàm, chúng ta tìm được một điểm cực trị là điểm cực đại. Khi đó, giá trị của hàm số tại điểm cực đại chính là giá trị lớn nhất của hàm số.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 3.6, Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có rất nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc giải các bài tập này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Các chủ đề liên quan:
Tổng kết:
Bài 3.6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững các bước giải và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại một điểm. |
| Điểm cực trị | Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. |
| Khoảng đồng biến | Khoảng mà hàm số tăng khi x tăng. |
| Khoảng nghịch biến | Khoảng mà hàm số giảm khi x tăng. |
