Giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và các điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Xác định các đối tượng hình học: Xác định các đường thẳng, mặt phẳng, điểm, vectơ liên quan đến bài toán.
3. Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý về đường thẳng, mặt phẳng, vectơ để thiết lập các mối quan hệ giữa các đối tượng hình học.
4. Giải phương trình: Giải các phương trình để tìm ra các giá trị cần thiết.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.34 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, các phép tính, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5.

Giải:

• Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P):
• 2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
• 2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
• 5t + 3 = 5
• 5t = 2
• t = 2/5
• Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng d để tìm tọa độ giao điểm:
• x = 1 + 2/5 = 7/5
• y = 2 - 2/5 = 8/5
• z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
• Vậy giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.34, Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
• Xác định điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
• Xác định điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm hình học có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các đối tượng hình học và tìm ra lời giải một cách dễ dàng hơn.

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Kiểm tra lại các điều kiện của bài toán trước khi giải.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Kết luận

Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.