Giải mục 2 trang 72, 73 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 72, 73 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong các lớp học tiếp theo.

Nội dung chi tiết mục 2 trang 72, 73

Mục 2 trang 72, 73 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định phép biến hình, tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình, hoặc chứng minh một tính chất hình học nào đó.

Bài 1: Phép tịnh tiến

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến trên mặt phẳng tọa độ.

1. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm M và vectơ v.
2. Bước 2: Áp dụng công thức phép tịnh tiến: M'(x', y') = M(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b).
3. Bước 3: Kết luận tọa độ của điểm M'.

Bài 2: Phép quay

Bài 2 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm N qua phép quay tâm O góc α. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và cách thực hiện phép quay trên mặt phẳng tọa độ.

1. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm N và tâm O, góc α.
2. Bước 2: Áp dụng công thức phép quay: N'(x', y') = Quay(O, α)(N(x, y)).
3. Bước 3: Kết luận tọa độ của điểm N'.

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 3 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm P qua phép đối xứng trục d. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách tìm điểm đối xứng của một điểm qua một trục.

1. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm P và phương trình của trục d.
2. Bước 2: Tìm đường thẳng vuông góc với d đi qua P.
3. Bước 3: Tìm giao điểm I của đường thẳng này và trục d.
4. Bước 4: Xác định tọa độ của điểm P' sao cho I là trung điểm của đoạn PP'.

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 4 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm Q qua phép đối xứng tâm I. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách tìm điểm đối xứng của một điểm qua một tâm.

1. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm Q và tâm I.
2. Bước 2: Áp dụng công thức phép đối xứng tâm: Q'(x', y') = 2I(x_I, y_I) - Q(x, y) = (2x_I - x, 2y_I - y).
3. Bước 3: Kết luận tọa độ của điểm Q'.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
• Sử dụng công thức một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của phép biến hình

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong thiết kế đồ họa, xây dựng, và các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ về phép biến hình giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!