THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.11 trang 45 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\)
Đề bài
Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học để làm
Lời giải chi tiết
Cho đơn đồ thị G có 5 đỉnh như hình vẽ sau:
Mỗi đỉnh của đồ thị này đều có bậc là 2 hoặc 3, đều không nhỏ hơn \(\frac{{5 - 1}}{2} = 2\), thỏa mãn điều kiện của định lí Dirac nếu thay điều kiện “bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\)” bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.
Định lí Dirac là một điều kiện đủ cho sự tồn tại chu trình Hamilton, nhưng đồ thị trên lại không có chu trình Hamilton. Do vậy, đây vì ví dụ cần đưa ra để chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.
Bài 2.11 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Nội dung bài 2.11: (Giả sử nội dung bài toán cụ thể là: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.)
Lời giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.11 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Các chủ đề liên quan:
Tìm kiếm thêm:
Các em có thể tìm kiếm thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức khác trên Montoan.com.vn bằng cách sử dụng thanh tìm kiếm hoặc truy cập vào chuyên mục Toán 11.
