THCS
THCS
Bài 2.28 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42.
Đề bài
Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bài toán người đưa thư để làm
Lời giải chi tiết
Đồ thị Hình 2.42 chỉ có hai đỉnh bậc lẻ là D và E nên ta có thể tìm được một đường đi Euler từ D đến E (đường đi này đi qua mỗi cạnh đúng một lần).
Một đường đi Euler từ D đến E là DBACDEBCE và tổng độ dài của nó là
2 + 4 + 4 + 2 + 6 + 3 + 5 + 1 = 27.
Để quay trở lại điểm xuất phát và có đường đi ngắn nhất, ta cần tìm một đường đi ngắn nhất từ E đến D theo thuật toán gắn nhãn vĩnh viễn.
Đường đi ngắn nhất từ E đến D là ECD và có độ dài là 1 + 2 = 3.
Vậy một chu trình cần tìm là DBACDEBCECD và có độ dài là 27 + 3 = 30.
Bài 2.28 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề bài thường yêu cầu:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết hàm số cụ thể được đề cập trong bài 2.28. Giả sử hàm số là:
f(x) = x3 - 3x2 + 2
f'(x) = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Xét các khoảng:
Tại x = 0, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Khi giải các bài toán về khảo sát hàm số, cần chú ý:
Việc giải bài 2.28 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.28 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
