Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập 2.5

Bài tập 2.5 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác hoặc các hàm số phức tạp hơn như hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và chính xác.

Phương pháp giải bài tập 2.5

Để giải bài tập 2.5, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
2. Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp với từng thành phần của hàm số.
3. Thực hiện các phép toán để rút gọn biểu thức đạo hàm.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:

f'(x) = 2x + 2

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

• Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
• Áp dụng các quy tắc một cách linh hoạt và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 2.5, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta phân tích và giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự như:

• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ - 5x² + 2x - 1.
• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x).

Kết luận

Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.