Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng.

Các kiến thức cần nắm vững

• Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Phương trình đường thẳng: Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng trong không gian (dạng tham số, dạng chính tắc, dạng phương trình tổng quát).
• Phương trình mặt phẳng: Nắm vững phương trình mặt phẳng và cách xác định mặt phẳng từ các yếu tố khác nhau (vectơ pháp tuyến, ba điểm không thẳng hàng, một điểm và vectơ pháp tuyến).
• Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau) và điều kiện để chúng xảy ra.

Lời giải chi tiết bài 3.22 trang 81

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 3.22, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Lời giải cần được trình bày một cách logic và dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ:

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

(Giải ví dụ minh họa chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng.)

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

1. Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 - t, z = 4 + 2t.
2. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(0; 1; -1) và vuông góc với đường thẳng d: x = -1 + t, y = 3 - t, z = 2 + t.
3. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): x - y + z - 6 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
• Sử dụng các công thức, định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.