THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.16 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến mỗi đỉnh khác của đồ thị có trọng số trên Hình 2.34.
Đề bài
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến mỗi đỉnh khác của đồ thị có trọng số trên Hình 2.34.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài tán bằng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất: Ta xuất phát từ đỉnh A và di chuyển theo các cạnh của đồ thị. Với mỗi đỉnh V, ta gắn một số \(I(V)\) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V, gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, để tìm độ dài của đường đi ngắn nhất nối A với F, ta cần tìm \(I(F)\).
Lời giải chi tiết
Đầu tiên ta gắn nhãn đỉnh S là I(S) = 0 và gắn cho ba đỉnh kề với S là A, B và C các nhãn tạm thời là I(S) + 2, I(S) + 1 và I(S) + 7. Chọn số nhỏ nhất trong chúng và viết I(B) = 1. Đỉnh B bây giờ được gắn nhãn vĩnh viễn là 1.
Tiếp theo ta gắn nhãn cho các đỉnh kề với B là A, C, D, E và F các nhãn tạm thời là I(B) + 6 (hiện A có 2 nhãn tạm thời là 2 và 7), I(B) + 5 (hiện C có hai nhãn tạm thời là 7 và 6), I(B) + 12, I(B) + 15, I(B) + 9. Nhãn tạm thời nhỏ nhất trong các nhãn đã gắn (tại A, C, D, E, F) hiện nay là 2 (tại A), nên ta viết I(A) = 2. Điểm A được gắn nhãn vĩnh viễn là 2.
Bây giờ ta xét các đỉnh kề với A mà chưa được gắn nhãn vĩnh viễn là D và E. Ta gắn cho đỉnh D nhãn tạm thời I(A) + 5 (hiện D có hai nhãn tạm thời là 13 và 7), gắn cho đỉnh E nhãn tạm thời I(A) + 8 (hiện E có hai nhãn tạm thời là 16 và 10). Nhãn tạm thời nhỏ nhất trong các nhãn đã gắn (tại D và E) là 7 (tại D), nên ta viết I(D) = 7. Đỉnh D được gắn nhãn vĩnh viễn là 7.
Ta xét đỉnh E (chưa được gắn nhãn vĩnh viễn) kề với D, ta gắn nhãn tạm thời I(D) + 2 (hiện E có ba nhãn tạm thời là 16, 10 và 9). Vậy đỉnh E sẽ được gắn nhãn vĩnh viễn là 9 hay I(E) = 9.
Tiếp tục ta xét các đỉnh kề với E mà chưa được gắn nhãn vĩnh viễn là C và F. Ta gắn cho đỉnh C nhãn tạm thời I(E) + 10 (hiện C có ba nhãn tạm thời là 7, 6 và 19), gắn cho F nhãn tạm thời I(E) + 6 (hiện F có hai nhãn tạm thời là 10 và 15). Nhãn tạm thời nhỏ nhất trong các nhãn đã gắn (ở C, F) hiện nay là 6 (tại C), nên ta viết I(C) = 6. Đỉnh C được gắn nhãn vĩnh viễn là 6.
Xét đỉnh kề với C là F, ta gắn cho F nhãn tạm thời I(C) + 14 (hiện F có ba nhãn tạm thời là 10, 15 và 20) nên I(F) = 10. Đỉnh F được gắn nhãn vĩnh viễn là 10.
Vậy, đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh A là SA = 2.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh B là SB = 1.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh C có độ dài là I(C) = 6 và có đường đi là
S → B → C.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh D có độ dài là I(D) = 7 và đường đi là
S → A → D.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh E có độ dài là I(E) = 9 và đường đi là
S → A → D → E.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh F có độ dài là I(F) = 10 và đường đi là
S → B → F.
Bài 2.16 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học trong chương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 2.16, đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện một nhiệm vụ cụ thể liên quan đến một tình huống toán học nào đó. Việc hiểu rõ yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác.
Để giải bài 2.16 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 2.16 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:
(Lời giải cụ thể của bài 2.16 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và các giải thích rõ ràng. Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, lời giải sẽ trình bày các bước xác định tập xác định, các điều kiện cần thiết và kết quả cuối cùng.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.16, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và các giải thích rõ ràng. Ví dụ này sẽ giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập tương tự.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.16 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = f(x) | Định nghĩa hàm số |
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
