THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.15 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức mới nhất, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập chất lượng và đáng tin cậy.
Tính thể tích của vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46.
Đề bài
Tính thể tích của vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài là 1 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 3.46 để làm
Lời giải chi tiết
Ta có: Thể tích vật thể giá chữ U này bằng hiệu thể tích của hình hộp chữ nhật bao ngoài vật thể và thể tích rãnh hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật bao ngoài có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm, chiều cao 4 cm.
Suy ra, thể tích hình hộp chữ nhật bao ngoài là: 5 . 3 . 4 = 60 (cm3).
Rãnh hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 3 cm, chiều cao 2 cm.
Suy ra, thể tích rãnh hộp chữ nhật là: 3 . 3 . 2 = 18 (cm3).
Vậy thể tích vật thể giá chữ U là: 60 – 18 = 42 (cm3).
Bài 3.15 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xét tính đơn điệu của hàm số.)
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Giải:
1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
2. Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và tính đơn điệu, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý đến việc áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm và phân tích kỹ lưỡng các khoảng xác định của hàm số.
Việc học tập về đạo hàm đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy bắt đầu với các khái niệm cơ bản và dần dần nâng cao độ khó của bài tập. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt!
