Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 1.6 trang 15

Bài 1.6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xác định tính đơn điệu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài 1.6 trang 15

Để giải quyết bài 1.6 trang 15 một cách hiệu quả, các em cần áp dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
2. Sử dụng kiến thức nền tảng: Vận dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
3. Biến đổi và đơn giản hóa: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra lời giải.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được lời giải, hãy kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1.6 trang 15 (Ví dụ)

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây) Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

1. Tập xác định:

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.

2. Tập giá trị:

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x₀ = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y₀ = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1, +∞ ).

3. Tính đơn điệu:

Hàm số y = x² - 4x + 3 nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

4. Đồ thị hàm số:

Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên. Các điểm đặc biệt của đồ thị là giao điểm với trục hoành (x = 1, x = 3) và giao điểm với trục tung (y = 3).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.