Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu và lời giải bài tập Toán chất lượng, giúp các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết
Cách xác định:
- Nối điểm A với điểm B;
- Xác định trung điểm I của AB. Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.
Khi đó d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Vậy ta có phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B.
Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 1.6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết bài 1.6 trang 15 một cách hiệu quả, các em cần áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x0 = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y0 = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1, +∞ ).
Hàm số y = x2 - 4x + 3 nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên. Các điểm đặc biệt của đồ thị là giao điểm với trục hoành (x = 1, x = 3) và giao điểm với trục tung (y = 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Khái niệm | Giải thích |
---|---|
Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
Tính đơn điệu | Tính chất tăng hoặc giảm của hàm số trên một khoảng nào đó. |