Giải mở đầu trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bằng quan sát, ta có cảm nhận rằng ba hình a), b), c) bằng nhau. Nếu cắt giấy, lấy riêng ra từng hình, thì ta có thể xếp chồng khít hai hình b) và c) với nhau, hãy úp khít hai hình a) và b) (cũng như hai hình a) và c)) vào nhau. Đối tượng toán học nào cho phép ta diễn đạt hai hình bằng nhau? Ta hãy cùng tìm hiểu trong bài học này.

Giải mở đầu trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mở đầu trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức 2

Quan sát hình 1.33 để trả lời

Lời giải chi tiết

Đối tượng toán học liên quan đến khái niệm về phép dời hình cho phép ta diễn đạt hai hình bằng nhau. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này.

Giải mở đầu trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài tập mở đầu trang 21 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phương pháp mới được giới thiệu trong chương. Bài tập này thường mang tính chất gợi mở, khuyến khích học sinh suy nghĩ và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập mở đầu trang 21

Bài tập mở đầu trang 21 thường xoay quanh các chủ đề sau:

Khái niệm về giới hạn của hàm số: Bài tập có thể yêu cầu học sinh xác định giới hạn của hàm số tại một điểm, hoặc chứng minh sự tồn tại của giới hạn.
Các tính chất của giới hạn: Học sinh cần vận dụng các tính chất của giới hạn để tính toán giới hạn của các hàm số phức tạp hơn.
Ứng dụng của giới hạn: Bài tập có thể liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, hoặc giải các bài toán thực tế sử dụng khái niệm giới hạn.

Phương pháp giải bài tập mở đầu trang 21

Để giải quyết hiệu quả bài tập mở đầu trang 21, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán liên quan đến giới hạn.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các điều kiện cần thỏa mãn.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, học sinh có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như phương pháp đại số, phương pháp đồ thị, hoặc phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập mở đầu trang 21

Bài tập: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập tính giới hạn trực tiếp, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Bài tập về giới hạn vô cùng: Học sinh cần sử dụng các quy tắc tính giới hạn vô cùng để giải quyết.
Bài tập về giới hạn một bên: Học sinh cần xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số tại một điểm.
Bài tập về ứng dụng của giới hạn trong việc tính đạo hàm: Học sinh cần sử dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.

Lưu ý khi học và giải bài tập

Để học tập hiệu quả và giải bài tập tốt, học sinh cần:

Đọc kỹ sách giáo khoa và tài liệu tham khảo: Nắm vững lý thuyết và các ví dụ minh họa.
Làm bài tập đầy đủ và thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Các trang web học toán online, ứng dụng giải toán, hoặc phần mềm vẽ đồ thị có thể giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.

Kết luận

Bài tập mở đầu trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bước đệm quan trọng để học sinh tiếp cận với các kiến thức và kỹ năng toán học nâng cao. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết mọi bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.