THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 18, 19 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \).
Cho hình hình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm ảnh của đường thẳng AB qua \(Đ_{O}\)
Phương pháp giải:
- Tìm ảnh của từng điểm A, B qua . Sau đó nối chúng với nhau ta được ảnh của AB qua \(Đ_{O}\)
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \(Đ_{O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại O với O là trung điểm của AC và BD.
Do đó, C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O; D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O.
Vậy CD là ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O.
Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
a) Hình vẽ nhận điểm O (được tô đỏ) làm tâm đối xứng.
b) Một đường thẳng bất kì đi qua điểm O sẽ chia hình vẽ thành hai nửa A và B giống nhau. Nếu thực hiện phép quay tâm O, góc quay 180∘ thì nửa A biến thành nửa B, tức là, B là ảnh của A qua một phép đối xứng tâm O.
c) Có thể chia hình vẽ thành bốn phần giống nhau.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 1.30 và dựa vào kiến thức: Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Phát biểu a, b, c đều đúng.
Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \).
Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết:
Ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \) lần lượt là M, N, P, A, B, C.
Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \).
Phương pháp giải:
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết:
Ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \) lần lượt là M, N, P, A, B, C.
Cho hình hình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm ảnh của đường thẳng AB qua \(Đ_{O}\)
Phương pháp giải:
- Tìm ảnh của từng điểm A, B qua . Sau đó nối chúng với nhau ta được ảnh của AB qua \(Đ_{O}\)
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \(Đ_{O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại O với O là trung điểm của AC và BD.
Do đó, C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O; D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O.
Vậy CD là ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O.
Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
a) Hình vẽ nhận điểm O (được tô đỏ) làm tâm đối xứng.
b) Một đường thẳng bất kì đi qua điểm O sẽ chia hình vẽ thành hai nửa A và B giống nhau. Nếu thực hiện phép quay tâm O, góc quay 180∘ thì nửa A biến thành nửa B, tức là, B là ảnh của A qua một phép đối xứng tâm O.
c) Có thể chia hình vẽ thành bốn phần giống nhau.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 1.30 và dựa vào kiến thức: Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Phát biểu a, b, c đều đúng.
Mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về một chủ đề cụ thể trong chương trình. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách giải các bài tập trong mục 3 trang 18, 19, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp liên quan.
Mục 3 thường bao gồm các nội dung sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Để giải bài tập một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức và kỹ năng thu được từ việc giải mục 3 trang 18, 19 có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Việc giải mục 3 trang 18, 19 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập Toán 11. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| (Ví dụ khái niệm 1) | (Định nghĩa khái niệm 1) |
| (Ví dụ khái niệm 2) | (Định nghĩa khái niệm 2) |
