Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD với tâm O.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD với tâm O.
a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ảnh của từng điểm A, B, C qua phép đối xứng tâm O. Sau đó nối chúng với nhau ta được ảnh của AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm O . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên tâm O là trung điểm các đường chéo AC và BD.
Vì O là trung điểm của AC nên C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
Vì O là trung điểm của BD nên D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O.
Do đó, CD là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O.
Lại có A là ảnh của C qua phép đối xứng tâm O. Vậy tam giác CDA là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.
Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Bài 1.13 thường đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Điểm cực trị: Giải f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2
Bước 4: Khảo sát sự biến thiên:
Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.
Khi giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.