1. Môn Toán
  2. Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hình bình hành ABCD với tâm O.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD với tâm O.

a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O.

b) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

- Tìm ảnh của từng điểm A, B, C qua phép đối xứng tâm O. Sau đó nối chúng với nhau ta được ảnh của AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.

- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm O . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình bình hành nên tâm O là trung điểm các đường chéo AC và BD.

Vì O là trung điểm của AC nên C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.

Vì O là trung điểm của BD nên D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O.

Do đó, CD là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O.

Lại có A là ảnh của C qua phép đối xứng tâm O. Vậy tam giác CDA là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Nội dung bài toán

Bài 1.13 thường đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tìm tập giá trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tăng, giảm, cực đại, cực tiểu).
  • Vẽ đồ thị của hàm số.
  • Sử dụng đồ thị để giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài 1.13 trang 20

Để giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định tập xác định. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm. Đạo hàm của hàm số giúp xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
  3. Bước 3: Tìm điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
  4. Bước 4: Khảo sát sự biến thiên. Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, giảm của hàm số.
  5. Bước 5: Vẽ đồ thị. Dựa vào các thông tin đã thu thập được, vẽ đồ thị của hàm số.
  6. Bước 6: Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x3 - 3x2 + 2

Bước 1: Tập xác định: D = R

Bước 2: Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x

Bước 3: Điểm cực trị: Giải f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2

Bước 4: Khảo sát sự biến thiên:

  • Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số tăng.
  • Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số giảm.
  • Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số tăng.

Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý:

  • Nắm vững các khái niệm về hàm số và đồ thị.
  • Thực hành tính đạo hàm thành thạo.
  • Sử dụng đúng các phương pháp khảo sát hàm số.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11