Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đầu tiên, cần xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Hàm số này thường được cho dưới dạng biểu thức toán học hoặc được mô tả bằng lời.
2. Tính đạo hàm: Tiếp theo, tính đạo hàm của hàm số đã xác định. Đạo hàm của hàm số cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm bất kỳ.
3. Phân tích đạo hàm: Phân tích đạo hàm để tìm ra các điểm cực trị của hàm số, các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
4. Giải quyết bài toán: Sử dụng các thông tin thu được từ việc phân tích đạo hàm để giải quyết bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:

(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.4 trang 65 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tối ưu hóa chi phí sản xuất, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của một hàm số, hoặc phân tích sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x + 5. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

• Tính đạo hàm: f'(x) = -2x + 4
• Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 2.
• Kiểm tra điều kiện cực đại: f''(x) = -2 < 0, vậy x = 2 là điểm cực đại.
• Tính giá trị lớn nhất: f(2) = -2² + 4(2) + 5 = 9.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 9.

Lưu ý quan trọng:

• Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán trước khi bắt đầu giải.
• Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
• Phân tích đạo hàm một cách cẩn thận để tìm ra các điểm cực trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Kiểm tra lại kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.

Kết luận:

Bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên sẽ giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.