Giải bài 2.1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 2.1 trang 40

Bài tập 2.1 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, các hàm số hợp và các hàm số lượng giác. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích và giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong các tình huống cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 2.1 trang 40

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
2. Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng. Ví dụ: đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số hợp,...
3. Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 2.1 trang 40

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

• f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) - d/dx (1)
• f'(x) = 6x + 2 - 0
• f'(x) = 6x + 2

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2.1

• Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Ví dụ: f(x) = xⁿ, f(x) = sin(x), f(x) = cos(x),...
• Tính đạo hàm của hàm số hợp: Ví dụ: f(x) = sin(x²), f(x) = cos(2x),...
• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: f(x) = tan(x), f(x) = cot(x),...
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ: tìm vận tốc của một vật chuyển động, tìm gia tốc của một vật chuyển động,...

Lưu ý khi giải bài tập 2.1 trang 40

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Tài liệu tham khảo

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 2.1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!