Giải bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:

Đề bài

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:

a) hình chữ nhật;

b) hình tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Dựa vào kiến thức đã học để làm

Lời giải chi tiết

a) Hình hộp chữ nhật có cả ba hình chiếu vuông góc đều là hình chữ nhật.

b) Hình cầu có cả ba hình chiếu vuông góc đều là hình tròn.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không. Đây là các điểm có khả năng là cực trị.
Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng.
Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng xét dấu, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.2 trang 64

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.2 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)

Giải:

Tập xác định: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có tập xác định là R.
Đạo hàm cấp một: y' = 3x^2 - 6x
Điểm dừng: Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khảo sát dấu của đạo hàm:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về cực trị

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Đảm bảo tính chính xác khi tính đạo hàm.
Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số (nếu có thể).

Ứng dụng của việc tìm cực trị trong thực tế

Việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong kinh tế: Tìm điểm tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất hoặc chi phí thấp nhất.
Trong kỹ thuật: Tìm kích thước tối ưu của một vật thể để đảm bảo độ bền hoặc hiệu quả cao nhất.
Trong vật lý: Tìm điểm cân bằng của một hệ thống.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán

Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất.