THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 thuộc Chuyên đề học tập - Kết nối tri thức. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho học sinh những giải pháp học tập hiệu quả nhất. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải mục 1 trang 12, 13 ngay bây giờ!
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục
Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {x;{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right).\)
b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)
c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm \(A'\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right).\)
Phương pháp giải:
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
+) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M1(x; – y).
+) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M2(– x; y).
Do đó, phép đối xứng trục Ox biến điểm A(1; 2) thành A'(1; – 2).
Vậy các khẳng định a), b) đúng và khẳng định c) sai.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.
a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.
b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?
Phương pháp giải:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng giao bởi cầu và mặt nước trên dòng sông là trục đối xứng của hình ảnh đó (đường màu xanh trong hình vẽ).
b) Có thể đếm được 5 bóng điện dưới dòng sông. Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện tương ứng với từng số thứ tự trên cầu như ảnh.
Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.
a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.
b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?
Phương pháp giải:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng giao bởi cầu và mặt nước trên dòng sông là trục đối xứng của hình ảnh đó (đường màu xanh trong hình vẽ).
b) Có thể đếm được 5 bóng điện dưới dòng sông. Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện tương ứng với từng số thứ tự trên cầu như ảnh.
Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.
a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {x;{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right).\)
b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm có tọa độ \(\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)
c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm \(A'\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right).\)
Phương pháp giải:
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy:
+) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M1(x; – y).
+) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M2(– x; y).
Do đó, phép đối xứng trục Ox biến điểm A(1; 2) thành A'(1; – 2).
Vậy các khẳng định a), b) đúng và khẳng định c) sai.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một khái niệm hoặc kỹ năng toán học quan trọng. Việc nắm vững nội dung này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1, trang 12 và 13, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Để đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu, chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bài tập một cách rõ ràng, bao gồm:
Đề bài: (Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Giải phương trình: 2x + 5 = 11)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x2 + 2x - 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa, ta có:
y' = d(3x2)/dx + d(2x)/dx - d(1)/dx = 6x + 2 - 0 = 6x + 2
Vậy đạo hàm của hàm số y = 3x2 + 2x - 1 là y' = 6x + 2.
Để học tập hiệu quả, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
