Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết - SGK Toán 6 Cánh Diều

Bài 7 trong chương 1 của sách giáo khoa Toán 6 Cánh Diều tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm quan hệ chia hết giữa các số tự nhiên và các tính chất cơ bản của phép chia hết. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu sâu hơn về số học và các phép toán liên quan.

1. Quan hệ chia hết

Một số a được gọi là chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = bq. Kí hiệu: a ⋮ b. Nếu a không chia hết cho b, ta viết a ≢ b.

• Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 x 4. 15 không chia hết cho 4 vì không có số tự nhiên nào nhân với 4 để được 15.

2. Tính chất chia hết

Bài học giới thiệu một số tính chất quan trọng của phép chia hết:

1. Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
2. Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b và (a - c) ⋮ b.
3. Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và a ⋮ c và (b, c) = 1 thì a ⋮ (b x c).

Giải thích:

• Tính chất 1 cho thấy phép chia hết có tính chất truyền. Nếu một số chia hết cho một số khác, và số đó lại chia hết cho một số nữa, thì số ban đầu cũng chia hết cho số cuối cùng.
• Tính chất 2 cho phép ta cộng hoặc trừ các số chia hết cho cùng một số để được một số cũng chia hết cho số đó.
• Tính chất 3 liên quan đến việc nhân các số nguyên tố cùng nhau. Nếu một số chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau, thì nó cũng chia hết cho tích của hai số đó.

3. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, bài học cung cấp một loạt các bài tập vận dụng. Các bài tập này yêu cầu học sinh:

• Xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không.
• Sử dụng các tính chất chia hết để chứng minh một số chia hết cho một số khác.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phép chia hết.

4. Ví dụ minh họa bài tập

Bài tập: Chứng minh rằng 18 chia hết cho 9.

Giải: Ta có 18 = 9 x 2. Vì 18 có thể được viết dưới dạng tích của 9 và một số tự nhiên (2), nên 18 chia hết cho 9.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:

• Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
• Ứng dụng của phép chia hết trong việc giải các bài toán về ước số và bội số.

6. Kết luận

Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các bài học tiếp theo về số học. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập thực tế để đạt kết quả tốt nhất.