Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc trang bị cho học sinh những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc giải các bài toán đại số mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

I. Mục tiêu bài học

• Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
• Vận dụng các phương pháp trên để phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt và chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

II. Nội dung bài học

1. Đặt nhân tử chung: Đây là phương pháp đơn giản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử.
2. Dùng hằng đẳng thức: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức về dạng tích. Ví dụ: A² - B² = (A - B)(A + B) A² + 2AB + B² = (A + B)²
3. Nhóm đa thức: Chia đa thức thành các nhóm hạng tử, mỗi nhóm có thể phân tích được thành nhân tử, sau đó đặt nhân tử chung của các nhóm.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x² + 6x thành nhân tử.

Giải:

3x² + 6x = 3x(x + 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.

Giải:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

Ví dụ 3: Phân tích đa thức x² + 4x + 4 thành nhân tử.

Giải:

x² + 4x + 4 = (x + 2)²

IV. Bài tập thực hành

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

• a) 5x² - 10x
• b) x² - 9
• c) x² - 6x + 9
• d) 2x² + 8x + 8

Bài 2: Tìm x biết:

(x - 3)(x + 3) = 0

V. Lưu ý quan trọng

Khi phân tích đa thức thành nhân tử, cần xác định đúng phương pháp phù hợp với từng dạng đa thức. Thực hành thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử vừa tìm được để đảm bảo chúng tạo thành đa thức ban đầu.

VI. Mở rộng kiến thức

Phân tích đa thức thành nhân tử là một công cụ quan trọng trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số. Nắm vững kỹ năng này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả và chính xác hơn.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Chúc các em học tập tốt!