Giải bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.23 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - 9 + xy + 3y\)
b) \({x^2}y + {x^2} + xy - 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a)
\({x^2} - 9 + xy + 3y \\= \left( {{x^2} - 9} \right) + \left( {xy + 3y} \right) \\= \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + y\left( {x + 3} \right) \\= \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 + y} \right)\)
b)
\({x^2}y + {x^2} + xy - 1 \\= \left( {{x^2}y + xy} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right) \\= xy\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) \\= \left( {x + 1} \right)\left( {xy + x - 1} \right)\)
Giải bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.23 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
- Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh của tam giác bằng tổng số đo hai góc trong không kề với góc ngoài đó.
Đề bài: Cho tam giác ABC có góc B = 60o, góc C = 50o. Gọi D là một điểm nằm ngoài tam giác ABC sao cho BD là tia phân giác của góc B và CD là tia phân giác của góc C. Tính số đo góc BDC.
Lời giải:
- Tính góc A: Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o, ta có: góc A = 180o - góc B - góc C = 180o - 60o - 50o = 70o.
- Tính góc DBC và DCB: Vì BD là tia phân giác của góc B, ta có: góc DBC = góc B / 2 = 60o / 2 = 30o. Tương tự, vì CD là tia phân giác của góc C, ta có: góc DCB = góc C / 2 = 50o / 2 = 25o.
- Tính góc BDC: Trong tam giác BDC, ta có: góc BDC = 180o - góc DBC - góc DCB = 180o - 30o - 25o = 125o.
Vậy, số đo góc BDC là 125o.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác. Để giải các bài tập này, các em cần:
- Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác.
- Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các góc đã cho và các góc cần tìm.
- Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tính toán và tìm ra kết quả.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Tính góc còn lại của tam giác khi biết hai góc.
- Tính góc ngoài của tam giác khi biết các góc trong.
- Chứng minh một góc bằng một góc khác.
- Giải bài toán thực tế liên quan đến góc trong và góc ngoài của tam giác.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 2.24 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Bài 2.25 trang 45 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Tổng kết
Bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của góc trong và góc ngoài của tam giác. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8.
