Giải bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:
Đề bài
Tìm hai phân thức P, Q thỏa mãn:
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia
Lời giải chi tiết
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{{x}} + 1}}= \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}\)
\(P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2{{x}} + 1}}\\P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{{x}} + 1}}{{x + 1}}\\P = \frac{{x\left( {x + 1} \right).\left( {2{{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{{x}} - 1} \right)\left( {2{{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \frac{x}{{2{{x}} - 1}}\)
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{{x}} + 4}}= \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{{x}}}} \)
\(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{{x}}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{{x}} + 4}}\\Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right).{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\Q = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)
Giải bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.28 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
- Các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức)
Lời giải:
Để giải bài 6.28, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình thang cân theo đề bài, chú ý các yếu tố đã cho.
- Phân tích đề bài: Xác định những gì cần tìm và những thông tin đã cho.
- Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Chia nhỏ bài giải thành các bước nhỏ để dễ hiểu)
Các dạng bài tập tương tự:
- Bài tập áp dụng định lý về đường trung bình của hình thang.
- Bài tập tính các góc trong hình thang cân.
- Bài tập chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Mẹo giải nhanh:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
- Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ các yếu tố đã cho.
- Sử dụng các định lý liên quan một cách linh hoạt.
Lưu ý:
- Khi giải bài tập về hình thang cân, cần chú ý đến các yếu tố đối xứng của hình.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết:
Bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
