Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Bài 1: Thu gọn đa thức

Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn một đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm các hạng tử đồng dạng.
2. Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng.
3. Viết lại đa thức với các hạng tử đã thu gọn.

Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x² + 2x - 5x² + x + 1. Ta có:

• Các hạng tử đồng dạng là: 3x² và -5x²; 2x và x.
• Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng: 3 - 5 = -2; 2 + 1 = 3.
• Đa thức thu gọn là: -2x² + 3x + 1.

Bài 2: Tìm bậc của đa thức

Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của một đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức đó. Ví dụ:

• Đa thức -2x² + 3x + 1 có bậc là 2.
• Đa thức 5x³ - 4x + 2 có bậc là 3.

Bài 3: Thực hiện phép cộng, trừ đa thức

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Viết hai đa thức dưới dạng tổng các hạng tử.
2. Nhóm các hạng tử đồng dạng.
3. Cộng hoặc trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng.
4. Viết lại đa thức kết quả.

Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + x + 2. Ta có:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + x + 2) = (2x² - x²) + (3x + x) + (-1 + 2) = x² + 4x + 1.

Bài 4: Thực hiện phép nhân đa thức

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức. Để nhân hai đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
2. Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai.
3. Cộng các kết quả lại với nhau.
4. Thu gọn đa thức kết quả.

Ví dụ: Nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 1. Ta có:

A * B = (x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thu gọn đa thức hoặc thực hiện các phép toán.
• Chú ý đến dấu của các hạng tử khi cộng, trừ đa thức.
• Sử dụng tính chất phân phối một cách chính xác khi nhân đa thức.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng để củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt môn Toán.