THCS
THCS
Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.44 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính HA, HB, HC, HD
Lời giải chi tiết
a) Có AB ⊥ AC, HD ⊥ AB
Suy ra HD // AC
Suy ra \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
- Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
Suy ra ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Xét tam giác ABC có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
mà AB=5cm, AC=4cm
Suy ra \(BC = \sqrt {41} \)
- Có AH.BC=AB.AC
Suy ra \(AH = \frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BHA)
Suy ra \(HB = \frac{{25\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(HC = \frac{{16\sqrt {41} }}{{41}}\)
- Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông BAC có: HD // AC
Suy ra ΔBDH ∽ ΔBAC
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{DH}}{{AC}}\)
Suy ra \(H{\rm{D}} = \frac{{100}}{{41}}\)
Bài 9.44 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình hộp chữ nhật, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) và yêu cầu tính một trong các đại lượng diện tích hoặc thể tích. Dựa vào các thông tin đã cho và công thức liên quan, chúng ta có thể xây dựng phương án giải quyết bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.44 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa để giúp học sinh dễ dàng theo dõi.)
Ví dụ, nếu đề bài cho chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao h = 4cm, yêu cầu tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, lời giải sẽ như sau:
Diện tích xung quanh: 2(5 + 3) * 4 = 64 cm2
Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Ngoài bài 9.44, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài toán thú vị khác trên Montoan.com.vn!
