Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 2 của chương này tập trung vào các kiến thức quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng linh hoạt.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB=13m, A′B′=6,5m và độ cao lần lượt là BH=5m, B′H′=2,5m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'
- Nhận xét về hai đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'
- So sánh các đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không
Phương pháp giải:
- Tính các tỉ số theo yêu cầu của bài toán dựa vào độ dài đã biết.
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
- Áp dụng định lý Pythagore có \(AH = 12 ;A'H' = 6 \)
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
=> Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng
VD
Video hướng dẫn giải
Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch = 2,54m).
Phương pháp giải:
Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x.
Đổi các đơn vị inch sang cm
Tính chiều ngang của chiếc ti vi mới xem có vừa khoảng trống hình vuông 1m không?
Lời giải chi tiết:
- Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x
- Có 55 inch =139,7 cm
- Chiếc ti vi cũ có: chiều ngang màn hình là 72 cm
đường chéo của ti vi là: 32.2,54=81,28 (cm)
Có \(\frac{{81,28}}{{139,7}} = \frac{{72}}{x}\) => x=123,75cm=1,2375m
Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng trống hình vuông cạnh 1m
LT2
Video hướng dẫn giải
Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.56 sao cho CD=6m, AB=4m, HA=2m, AC=1m. Chứng tỏ \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\).
Phương pháp giải:
Chứng minhhai tam giác vuông HBA và tam giác HDC đòng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông HBA và tam giác HDC nhận thấy:
\(\frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{2}{3}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
\( \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)
CH2
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 9.52, viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát và sử dụng tỉ lệ của các cặp cạnh tương ứng để xác định.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC và tam giác DEF có:
\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)
\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)
- HĐ1
- CH2
- LT2
- VD
Video hướng dẫn giải
Các tam giác vuông AHB và A'H'B' mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB=13m, A′B′=6,5m và độ cao lần lượt là BH=5m, B′H′=2,5m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'
- Nhận xét về hai đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'
- So sánh các đại lượng \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}}\)
- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không
Phương pháp giải:
- Tính các tỉ số theo yêu cầu của bài toán dựa vào độ dài đã biết.
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AB}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
- Áp dụng định lý Pythagore có \(AH = 12 ;A'H' = 6 \)
- Có \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
=> Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 9.52, viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Phương pháp giải:
Quan sát và sử dụng tỉ lệ của các cặp cạnh tương ứng để xác định.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC và tam giác DEF có:
\( \widehat A = \widehat D = 90^0 \)
\( \frac {AC}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {3}{2} \)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DFE (ch - cgv) \)
Video hướng dẫn giải
Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.56 sao cho CD=6m, AB=4m, HA=2m, AC=1m. Chứng tỏ \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\).
Phương pháp giải:
Chứng minhhai tam giác vuông HBA và tam giác HDC đòng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông HBA và tam giác HDC nhận thấy:
\(\frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{2}{3}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
\( \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)
Video hướng dẫn giải
Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch = 2,54m).
Phương pháp giải:
Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x.
Đổi các đơn vị inch sang cm
Tính chiều ngang của chiếc ti vi mới xem có vừa khoảng trống hình vuông 1m không?
Lời giải chi tiết:
- Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x
- Có 55 inch =139,7 cm
- Chiếc ti vi cũ có: chiều ngang màn hình là 72 cm
đường chéo của ti vi là: 32.2,54=81,28 (cm)
Có \(\frac{{81,28}}{{139,7}} = \frac{{72}}{x}\) => x=123,75cm=1,2375m
Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng trống hình vuông cạnh 1m
Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Mục 2 của SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về hình học, đặc biệt là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa tứ giác: Hiểu rõ khái niệm tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
- Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Nắm vững các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của từng loại tứ giác.
- Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Biết cách nhận biết các loại tứ giác dựa trên các điều kiện cho trước.
- Định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang: Áp dụng các định lý này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng.
Giải chi tiết bài tập trang 100
Bài tập 1 trang 100 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa và tính chất của tứ giác để chứng minh một tứ giác là hình gì. Ví dụ, chứng minh một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho.
- Liệt kê các dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
- So sánh các yếu tố đã cho với các dấu hiệu nhận biết để kết luận.
Giải chi tiết bài tập trang 101
Bài tập 2 trang 101 có thể yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh hoặc góc của một tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ, tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Vẽ hình minh họa.
- Sử dụng các công thức tính toán liên quan đến hình học.
- Áp dụng các định lý và tính chất đã học.
Giải chi tiết bài tập trang 102
Bài tập 3 trang 102 thường là các bài toán thực tế ứng dụng các kiến thức về tứ giác. Ví dụ, tính chiều cao của một ngọn cây dựa trên độ dài bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan.
- Vẽ hình minh họa.
- Sử dụng các công thức lượng giác để tính toán.
Lưu ý khi giải bài tập
Để giải bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết và các định nghĩa, tính chất.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Đọc kỹ đề bài và phân tích các yếu tố đã cho.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
