Giải bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
• Đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của hình thang được gọi là đường trung bình của hình thang.

Nội dung bài tập 4.18: Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Sử dụng định nghĩa và tính chất: Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân để chứng minh tứ giác đã cho là hình thang cân.
4. Sử dụng các công cụ hình học: Sử dụng thước, compa, góc để đo đạc và kiểm tra các yếu tố hình học.

Ví dụ minh họa giải bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh MN // AB // CD.)

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên:

AM = MD và BN = NC

Xét tam giác ADC có M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có:

MI // DC và MI = 1/2 DC

Xét tam giác ABC có N là trung điểm của BC và MN cắt AB tại J. Theo định lý Thales, ta có:

NJ // AB và NJ = 1/2 AB

Vì AB // CD nên 1/2 AB // 1/2 DC, do đó MI // NJ. Suy ra MN // AB // CD.

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

• Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các công cụ hình học một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

• Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 4.20 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các bài tập ôn tập chương 4 Toán 8