Giải bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a){\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2}\\b){\left( {\frac{1}{2}x + 2y} \right)^3}\end{array}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

Lời giải chi tiết

a) Khai triển biểu thức \({\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2}\)

• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Giải bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vậy \({\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} = 25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2}\)

b) Khai triển biểu thức: \({\left( {\frac{1}{3}x + 2y} \right)^3}\)

• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Giải bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Vậy \({\left( {\frac{1}{3}x + 2y} \right)^3} = \frac{1}{{27}}{x^3} + \frac{2}{3}{x^2}y + 4{\rm{x}}{y^2} + 8{y^3}\)

Giải bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương (cạnh), công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Hiểu rõ mối liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Trong bài 2 trang 114, đề bài thường yêu cầu tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hoặc thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông số đã cho.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Phân tích hình vẽ: Nếu đề bài có kèm theo hình vẽ, học sinh cần phân tích hình vẽ để xác định các yếu tố cần thiết cho việc tính toán.
Biến đổi đơn vị: Đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo lường đều thống nhất trước khi thực hiện các phép tính.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
c) Thể tích của hình hộp chữ nhật.

Giải:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm²

b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm²

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đều thống nhất. Ngoài ra, học sinh cũng nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 2 trang 114 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.