THCS
THCS
Bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.15, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30.
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh\(\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC\) suy ra: \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)
- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác AEB và DEC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)(giả thiết)
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC\) (g.g) suy ra:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)
Xét hai tam giác AED và BEC có:
\(\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {BEC}\) (đối đỉnh)
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)
Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)
Bài 9.15 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta có:
-2 = a * 0 + b
=> b = -2
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 1), ta có:
1 = a * 1 + b
Thay b = -2 vào phương trình trên, ta được:
1 = a - 2
=> a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; -2). Để tìm thêm một điểm, ta có thể chọn x = 1, khi đó y = 3 * 1 - 2 = 1. Vậy ta có điểm B(1; 1).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; -2) và B(1; 1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 3x - 2.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị. Việc vẽ đồ thị hàm số cũng là một kỹ năng quan trọng trong học toán.
Để làm tốt các bài tập tương tự, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể làm các bài tập sau:
Bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
