Luyện tập chung trang 13

Luyện tập chung trang 13 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 13 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tổng quan về phân thức đại số

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về phân thức đại số:

Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0.
Điều kiện xác định: Phân thức P/Q xác định khi và chỉ khi mẫu thức Q khác 0.
Các phép toán: Phân thức đại số có thể thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia tương tự như các phân số thông thường. Tuy nhiên, cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức.

II. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 13

Bài 1: Rút gọn các phân thức sau:

(2x + 6) / (x + 3)
(x² - 4) / (x - 2)
(x³ + 8) / (x + 2)

Hướng dẫn: Để rút gọn phân thức, ta cần phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, sau đó chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

(x / (x + 1)) + (1 / (x + 1))
(x / (x - 1)) - (1 / (x - 1))
(x² / (x + 2)) * (x + 2) / x

Hướng dẫn: Khi thực hiện các phép tính với phân thức, ta cần quy đồng mẫu thức (đối với phép cộng và trừ) hoặc rút gọn phân thức trước khi thực hiện phép nhân hoặc chia.

Bài 3: Tìm giá trị của x để phân thức sau có nghĩa:

(x - 1) / (x² - 4)

Hướng dẫn: Phân thức có nghĩa khi mẫu thức khác 0. Do đó, ta cần giải phương trình x² - 4 ≠ 0 để tìm các giá trị của x mà phân thức có nghĩa.

III. Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để rút gọn phân thức.
Quy đồng mẫu thức khi thực hiện các phép cộng và trừ phân thức.
Rút gọn phân thức trước khi thực hiện phép nhân hoặc chia.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phân thức đại số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến về phân thức đại số.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được hướng dẫn giải bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 13 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!