THCS
THCS
Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai phân thức
Đề bài
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\)và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\)
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn phân thức bằng cách chia cho mẫu thức chung của cả tử và mẫu của phân thức đó
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 10} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\left( {x + 5 \ne 0} \right)\\ \Rightarrow P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} - 100} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2}\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\\ \Rightarrow Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\end{array}\)
b) MTC là: \(x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)\)
Nhân tử phụ của phân thức P là: x
Nhân tử phụ của phân thức Q là: (x + 5)
Khi đó:
\(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x.x}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
\(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{1.\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
Bài 6.17 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 6.17 sẽ được trình bày ở đây)
Lời giải:
Để giải bài 6.17, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất:
Các bước giải bài 6.17:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 6.17 với các số liệu cụ thể)
Lưu ý:
Mở rộng:
Ngoài bài 6.17, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong chương 3, hãy theo dõi để không bỏ lỡ!
Bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Các nguồn tài liệu tham khảo:
