THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 22, 23, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:
Video hướng dẫn giải
Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại:
a) \( - 15{x^2}{y^2}\) chia cho \(3{x^2}y\);
b) \(6xy\) chia cho \(2yz\);
c) \(4x{y^3}\) chia cho \(6x{y^2}\).
Phương pháp giải:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\( - 15{x^2}{y^2}:3{x^2}y = \left( { - 15:3} \right).\left( {{x^2}:{x^2}} \right):\left( {{y^2}:y} \right) = - 5y\)
b)
Không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong \(2yz\) lớn hơn số mũ của biến z trong \(6xy\).
c)
\(4x{y^3}:6x{y^2} = \left( {4:6} \right).\left( {x:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = \dfrac{2}{3}y\)
Video hướng dẫn giải
Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không; nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm:
a) \(A = 6{x^3}y,B = 3{x^2}y\)
b) \(A = {x^2}y,B = x{y^2}\)
Phương pháp giải:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B:
\(A:B = 6{x^3}y:3{x^2}y = \left( {6:3} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {y:y} \right) = 2x\)
b) Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B vì số mũ của biến y trong B lớn hơn số mũ của biến y trong A.
Video hướng dẫn giải
Giải bài toán mở đầu:
Phương pháp giải:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của khối hộp thứ hai là: \(6{x^2}y:2xy = \left( {6:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {y:y} \right) = 3x\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:
a) Thực hiện phép chia \(6{x^3}:3{x^2}\).
b) Với \(a,b \in \mathbb{R}\) và \(b \ne 0;m,n \in \mathbb{N}\), hãy cho biết:
Phương pháp giải:
Muốn chia đơn thức cho đơn thức, ta chia phần hệ số cho nhau, chia lũy thừa của biến cho nhau rồi nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(6{x^3}:3{x^2} = \left( {6:3} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right) = 2x\)
b) * Khi \(m \ge n\)
* Để chia \(a{x^m}\) cho \(b{x^n}\) ta thực hiện phép chia a:b và \({x^m}:{x^n}\) rồi nhân 2 kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:
a) Thực hiện phép chia \(6{x^3}:3{x^2}\).
b) Với \(a,b \in \mathbb{R}\) và \(b \ne 0;m,n \in \mathbb{N}\), hãy cho biết:
Phương pháp giải:
Muốn chia đơn thức cho đơn thức, ta chia phần hệ số cho nhau, chia lũy thừa của biến cho nhau rồi nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(6{x^3}:3{x^2} = \left( {6:3} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right) = 2x\)
b) * Khi \(m \ge n\)
* Để chia \(a{x^m}\) cho \(b{x^n}\) ta thực hiện phép chia a:b và \({x^m}:{x^n}\) rồi nhân 2 kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không; nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm:
a) \(A = 6{x^3}y,B = 3{x^2}y\)
b) \(A = {x^2}y,B = x{y^2}\)
Phương pháp giải:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B:
\(A:B = 6{x^3}y:3{x^2}y = \left( {6:3} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {y:y} \right) = 2x\)
b) Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B vì số mũ của biến y trong B lớn hơn số mũ của biến y trong A.
Video hướng dẫn giải
Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại:
a) \( - 15{x^2}{y^2}\) chia cho \(3{x^2}y\);
b) \(6xy\) chia cho \(2yz\);
c) \(4x{y^3}\) chia cho \(6x{y^2}\).
Phương pháp giải:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\( - 15{x^2}{y^2}:3{x^2}y = \left( { - 15:3} \right).\left( {{x^2}:{x^2}} \right):\left( {{y^2}:y} \right) = - 5y\)
b)
Không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong \(2yz\) lớn hơn số mũ của biến z trong \(6xy\).
c)
\(4x{y^3}:6x{y^2} = \left( {4:6} \right).\left( {x:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = \dfrac{2}{3}y\)
Video hướng dẫn giải
Giải bài toán mở đầu:
Phương pháp giải:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của khối hộp thứ hai là: \(6{x^2}y:2xy = \left( {6:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {y:y} \right) = 3x\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố kỹ năng thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập trong mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện các phép tính với đa thức, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 5 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Cho biểu thức P = 2x2 + 3x - 1 và x = 2. Tìm giá trị của P.
P = 2(2)2 + 3(2) - 1 = 2(4) + 6 - 1 = 8 + 6 - 1 = 13
Để rút gọn biểu thức đa thức, học sinh cần thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + x2
A = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để chứng minh đẳng thức đa thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để được vế còn lại. Ví dụ:
Chứng minh đẳng thức (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức là rất quan trọng để học sinh có thể tiếp thu tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 8. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.
