THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho phân thức
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}\)
a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P
b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao
c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4
d) Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.
- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.
- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị
- Viết P về dạng \(a + \frac{k}{x +b}\) với a, b, k là các số nguyên. Tìm x để k là bội của x + b, khi đó P nhận giá trị nguyên.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của phân thức là: \(2{{\rm{x}}^3} - 18x \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {{x^2} - 9} \right) \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 0; x \ne 3{;^{}}x \ne - 3\).
Ta có
$P=\frac{2 x^3+6 x^2}{2 x^3-18 x}=\frac{2 x^2(x+3)}{2 x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$.
b) Không thể tính giá trị của P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện xác định ở câu a.
c) Thay x = 4 vào P ta được:
\(P = \frac{4}{4-3} = 4\)
d) Ta có thể viết \(P = \frac{x}{x-3} = \frac{x-3+3}{x-3} = 1 + \frac{3}{x-3}\). Điều này cho thấy: P chỉ nhận giá trị nguyên khi \(\frac{3}{x-3}\) nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x - 3 phải là ước của 3. Mà 3 chỉ có các ước là ±1 và ±3. Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
x - 3 = 1, tức là x = 4, khi đó P = 4;
x - 3 = -1, tức là x = 2, khi đó P = -2;
x - 3 = -3, tức là x = 0, khi đó P = 0;
x - 3 = 3, tức là x = 6; khi đó P = 2.
Vậy các giá trị cần tìm của x là \( x \in \{0; 2; 4; 6\}\).
Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và mối quan hệ giữa các yếu tố này.
Bài 4 yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong các tình huống cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các thông số về chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình và yêu cầu tính thể tích, diện tích hoặc các thông số khác. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh so sánh thể tích của các hình khác nhau hoặc tìm mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
Trong trường hợp này, ta có:
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 8cm x 6cm x 5cm = 240 cm3
Ngoài bài 4, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp giải đã được trình bày ở trên. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
